LeetCode 853. 车队（数学）

题意：

N  辆车沿着一条车道驶向位于 target 英里之外的共同目的地。

每辆车 i 以恒定的速度 speed[i] （英里/小时），从初始位置 position[i] （英里） 沿车道驶向目的地。

一辆车永远不会超过前面的另一辆车，但它可以追上去，并与前车以相同的速度紧接着行驶。

此时，我们会忽略这两辆车之间的距离，也就是说，它们被假定处于相同的位置。

车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同速度的车组成的非空集合。注意，一辆车也可以是一个车队。

即便一辆车在目的地才赶上了一个车队，它们仍然会被视作是同一个车队。

会有多少车队到达目的地?

数据范围:
0 <= N <= 10 ^ 4
0 < target <= 10 ^ 6
0 < speed[i] <= 10 ^ 6
0 <= position[i] < target
所有车的初始位置各不相同。

解法：

将车变成二元组(pos,v),
按pos从大到小排序,
维护一个车队头last,
遍历所有车,每次判断当前车能否在车头到达终点之前追上,
如果能追上肯定合并了,不用管,
如果不能追上,那么当前车就是新的车头.

code：

#define PI pair<int,int>
class Solution {
public:
    int carFleet(int x, vector<int>& pos, vector<int>& v) {
        int n=pos.size();
        if(!n)return 0;
        vector<PI>a;
        for(int i=0;i<n;i++){
            a.push_back({pos[i],v[i]});
        }
        sort(a.begin(),a.end(),[](PI a,PI b){
            return a.first>b.first;
        });
        int ans=1;
        int last=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(a[i].second<=a[last].second){//不可能追上
                ans++;
                last=i;
                continue;
            }
            double t=(a[last].first-a[i].first)*1.0/(a[i].second-a[last].second);//a[i]追上a[last]需要的时间.
            double tt=(x-a[last].first)*1.0/a[last].second;//a[last]到达终点需要的时间.
            if(t<=tt)continue;//追得上
            //追不上
            ans++;
            last=i;
        }
        return ans;
    }
};