LMI线性矩阵不等式之非线性变量处理

目录

 前言

1.案例

2.H∞状态反馈案例

3.往期白嫖程序实现文章推荐


 前言

 如果一个LMI线性矩阵不等式中的某项存在两个矩阵变量相乘,那么称该类情形为非线性矩阵不等式,而要直接求解时很困难的,而且LMI工具箱也无法求解非线性矩阵,所以需要通过变量替换法进行处理。

1.案例

针对状态反馈H∞控制问题,给定系统

控制律:u = K*x

存在LMI:

上式LMI左右同乘diag{P^(-1),I,I},得到等价矩阵不等式:

定义X = P^(-1)和W=KX,则等价得到:

这样便转化成立线性的矩阵不等式。

2.H∞状态反馈案例

俞立老师书中推导:

3.往期白嫖程序实现文章推荐

ltisys和ltiss函数使用及示例学习(含实现程序)_Mr. 邹的博客-CSDN博客

H2/H无穷控制之msfsyn、hinfmix和h2hinfsyn函数使用及示例学习_Mr. 邹的博客-CSDN博客_hinfsyn函数

使用hinfric和hinflmi函数设计H∞输出反馈控制器(含白嫖代码)_Mr. 邹的博客-CSDN博客

LMI线性矩阵不等式——关于trace(Z)<r^2描述_Mr. 邹的博客-CSDN博客

基于LMI的输出反馈H∞控制及其仿真(白嫖程序)_Mr. 邹的博客-CSDN博客

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参考资料:

《线性矩阵不等式处理方法——俞立》


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