用伪随机数生成器Random生成随机数序列

     在程序设计过程中，我们经常需要用到不同的随机数序列，于是我们写下了这样的程序：

//
TickCount.CS


public
 
class
 MainClass

...
{
    public static void Main()
    ...{
        for(int i=0; i<10; i++)//生成10个随机序列
        ...{
            CreateRand();
        }
    }

    public static void CreateRand()
    ...{
        Random random = new Random();
        for(int i=0;i<6;i++)//6个数字的随机序列
            Console.Write(string.Format("{0} ",random.Next()));
        Console.WriteLine();
    }
}

     然而不幸的是，我们却得到了几个相同的序列，在我的计算机上(AMD 1.49GHz CPU,512M内存,WinXp+Sp2)编译和运行结果如下：

E:CSC
>
csc tickcount.cs
Microsoft (R) Visual C# 
2005
 编译器 版本 
8.00
.
50727.42

用于 Microsoft (R) Windows (R) 
2005
 Framework 版本 
2.0
.
50727

版权所有 (C) Microsoft Corporation 
2001
-
2005
。保留所有权利。

E:CSC
>
tickcount.exe

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1762749978
 
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1619713897
 
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1215178376
 
1762749978
 
309033493
 
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294892275
 
1327336430

    前8个“随机”序列是相同的，后2个“随机”序列也是相同的，这不是我们希望得到的结果，我们希望得到的是互不相同的随机数序列！为什么会得到相同的序列呢？究其原因，就是Random类只是一个伪随机数生成器，并不能产生"绝对随机"的随机数。这里“伪”不是表示“假”的意思，而是表示“有规律”的意思，也就是说：计算机产生的伪随机数既是随机的又是有规律的。

    伪随机数(有库函数产生)与“理想中的”“真”随机数不同，伪随机数是由可确定的(deterministic)函数产生，虽然随机函数可以产生有随机特征的数字序列，但这些数字并不不具备真随机数的一些特性，并非统计意义上的随机数。伪随机数是可以确定的：知道序列中的一个数就可以获得其他剩下数字的有关信息；事实上，如果知道了序列的初始值(种子)通常可以确定整个序列。记得大一上计算机专业基础课的第一节课上，老师就给我们介绍了计算机程序的5个特性(详见附1)，其中的一点就是确定性，即“对于相同的输入只能得出相同的输出”，伪随机数的生成正是符合这条金科玉律。下面我们来观察伪随机数生成器Random的两个构造函数：

 
public
 Random() : 
this
(Environment.TickCount)
...
{}
//
默认构造函数，以TickCount作为随机数种子


 
public
 Random(
int
 Seed)

...
{
            this.SeedArray = new int[0x38];
            int num2 = 0x9a4ec86 - Math.Abs(Seed);
            this.SeedArray[0x37] = num2;
            int num3 = 1;
            for (int i = 1; i < 0x37; i++)
            ...{
                int index = (0x15 * i) % 0x37;
                this.SeedArray[index] = num3;
                num3 = num2 - num3;
                if (num3 < 0)
                ...{
                    num3 += 0x7fffffff;
                }
                num2 = this.SeedArray[index];
            }
            for (int j = 1; j < 5; j++)
            ...{
                for (int k = 1; k < 0x38; k++)
                ...{
                    this.SeedArray[k] -= this.SeedArray[1 + ((k + 30) % 0x37)];
                    if (this.SeedArray[k] < 0)
                    ...{
                        this.SeedArray[k] += 0x7fffffff;
                    }
                }
            }//根据程序的确定性，显然传入相同的Seed，将得到同样的SeedArray
            this.inext = 0;
            this.inextp = 0x15;
            Seed = 1;
}

         Random类的默认构造函数中，以系统启动后经过的毫秒数TickCount作为随机数种子，在MSDN中，针对Environment.TickCount有这样一句注释:“TickCount 属性的分辨率不能小于500毫秒。”。也就是说：在0.5秒之内，我们将得到相等的TickCount值；再啰嗦点儿就是说：在0.5秒之内通过默认的构造函数构造的所有Random实例都有相同的SeedArray，相同的数据源在同一台计算机上经过相同的算法处理后，理所当然应该得出相同的结果序列了^_^。

        虽然MSDN中说“TickCount属性的分辨率不能小于500毫秒”，但我在自己的机器上测试了一下，结果略有偏差，下面是测试代码和编译运行结果：

//
TickCount2.CS


using
 System;

public
 
class
 MainClass

...
{
    public static void Main()
    ...{
        long start;
               long end = start = Environment.TickCount;
        while(end == start) //测试系统能分辨的TickCount的取值间隔
        ...{
            end = Environment.TickCount;
        }
        Console.Write("Ticks:");
        Console.WriteLine(end - start);

        DateTime startTime;
        DateTime endTime = startTime  = DateTime.Now;
        while(endTime == startTime)//测试系统能分辨的DateTime的取值间隔
        ...{
            endTime = DateTime.Now;
        }
        Console.Write("Time:");
        Console.WriteLine(endTime - startTime);    
    }
}


//
在我的计算机上编译和运行结果如下：


E:CSC
>
csc tickcount2.cs
Microsoft (R) Visual C# 
2005
 编译器 版本 
8.00
.
50727.42

用于 Microsoft (R) Windows (R) 
2005
 Framework 版本 
2.0
.
50727

版权所有 (C) Microsoft Corporation 
2001
-
2005
。保留所有权利。

E:CSC
>
tickcount2.exe
Ticks:
10

Time:
00
:
00
:
00.0100144

       啊哈，我的机器上TickCount的分辨率约为10毫秒(0.0100144秒)^_^

 
       说了这么多，我们了解到在一段很小的时间段内(我的机器上约是10毫秒)，由默认构造函数生成的不同Random实例将产生相同的“随机”数(或“随机”数序列)。现在回到文章开头的问题上，如果我们想在很短的时间内得到不同的“随机”数序列，该怎么办呢？一个解决办法就是在短时间内不要构造不同的Random实例，而是使用同一个Random实例，代码示例(对TickCount1.CS稍加修改)和编译运行结果如下：

//
TickCount3.CS


using
 System;

public
 
class
 MainClass

...
{
    public static void Main()
    ...{        
        Random random = new Random();
        for(int i=0; i<10; i++)//生成10个随机序列
        ...{
            CreateRand(random);
        }
    }

    public static void CreateRand(Random random)
    ...{
        for(int i=0;i<6;i++)//6个数字的随机序列
            Console.Write(string.Format("{0} ",random.Next()));
        Console.WriteLine();
    }
}



/**/
/// 程序运行编译和运行结果如下：


E:CSC
>
csc tickcount3.cs
Microsoft (R) Visual C# 
2005
 编译器 版本 
8.00
.
50727.42

用于 Microsoft (R) Windows (R) 
2005
 Framework 版本 
2.0
.
50727

版权所有 (C) Microsoft Corporation 
2001
-
2005
。保留所有权利。

E:CSC
>
tickcount3.exe

1881514665
 
187597856
 
1876537022
 
2146319285
 
138059684
 
807943728


576262772
 
779063600
 
1237870363
 
742301708
 
2044162198
 
1694855412


2005040916
 
325723903
 
736394631
 
133990481
 
1511650304
 
169478959


686369588
 
305867187
 
1159984149
 
953908396
 
1685499642
 
741064817


1282574331
 
555617587
 
1241463657
 
736349125
 
596033346
 
794494845


780261119
 
120040711
 
1518990931
 
565960940
 
45469235
 
1597098033


1712262257
 
825399914
 
282791381
 
388999071
 
1341257075
 
448146946


633252151
 
635828560
 
2022035278
 
1352429249
 
463708613
 
1214940829


439459392
 
1663640291
 
751889087
 
1823526590
 
292520889
 
1908503776


1336657042
 
927606269
 
649581861
 
1135472205
 
863744954
 
1729925744

    这样的结果“从一定程度上”符合了“在短时间内生成不同的随机数序列”，然而，事情远没有这么简单：这里我用引号强调了只是从“一定程度上”符合而已，实际上并不完全符合“随机”的要求。要想完全符合“随机”的要求(例如在加密程序中)，必须使用真随机数！真随机数与伪随机数相反，其生成过程必须独立于它的生成函数，所以即使知道了真随机数序列中的一些数，外界也无法推算序列中的其他数。

附1 - 计算机程序的5个特性:
有穷性:一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成；
确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生二义性。有任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得出相同的输出。
可行性:一个算法是能行的，即算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入:一个算法有零个或多个的输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。
输出:一个算法有一个或多个的输出。这些输出是同输入有着某些特定关系的量。

附2 - Random类源代码(经Reflector.exe反汇编得到)：

namespace
 System

...
{
    using System.Globalization;
    using System.Runtime.InteropServices;

    [Serializable, ComVisible(true)]
    public class Random
    ...{
        private int inext;
        private int inextp;
        private const int MBIG = 0x7fffffff;//0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
        private const int MSEED = 0x9a4ec86;//0000 1001 1010 0100 1110 1100 1000 0110
        private const int MZ = 0;
        private int[] SeedArray;

        public Random() : this(Environment.TickCount)
        ...{
        }
        
        /**//*
         * Environment.TickCount方法
         * public static int TickCount
         * {
         *    get
         *    {
         *        return nativeGetTickCount();
         *    }
         * }
         * 
         * [MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall)]
         * private static extern int nativeGetTickCount();
        */

        public Random(int Seed)
        ...{
            this.SeedArray = new int[0x38];
            int num2 = 0x9a4ec86 - Math.Abs(Seed);
            this.SeedArray[0x37] = num2;
            int num3 = 1;
            for (int i = 1; i < 0x37; i++)
            ...{
                int index = (0x15 * i) % 0x37;
                this.SeedArray[index] = num3;
                num3 = num2 - num3;
                if (num3 < 0)
                ...{
                    num3 += 0x7fffffff;
                }
                num2 = this.SeedArray[index];
            }
            for (int j = 1; j < 5; j++)
            ...{
                for (int k = 1; k < 0x38; k++)
                ...{
                    this.SeedArray[k] -= this.SeedArray[1 + ((k + 30) % 0x37)];
                    if (this.SeedArray[k] < 0)
                    ...{
                        this.SeedArray[k] += 0x7fffffff;
                    }
                }
            }//传入相同的Seed，将得到同样的SeedArray
            this.inext = 0;
            this.inextp = 0x15;
            Seed = 1;
        }

        private double GetSampleForLargeRange()
        ...{
            int num = this.InternalSample();
            if ((((this.InternalSample() % 2) == 0) ? 1 : 0) != 0)
            ...{
                num = -num;
            }
            double num2 = num;
            num2 += 2147483646;
            return (num2 / 4294967293);
        }

        private int InternalSample()
        ...{
            int index = this.inext;
            int inextp = this.inextp;
            if (++index >= 0x38)
            ...{
                index = 1;
            }
            if (++inextp >= 0x38)
            ...{
                inextp = 1;
            }
            int num = this.SeedArray[index] - this.SeedArray[inextp];
            if (num < 0)
            ...{
                num += 0x7fffffff;
            }
            this.SeedArray[index] = num;
            this.inext = index;
            this.inextp = inextp;
            return num;
        }

        public virtual int Next()
        ...{
            return this.InternalSample();
        }

        public virtual int Next(int maxValue)
        ...{
            if (maxValue < 0)
            ...{
                throw new ArgumentOutOfRangeException("maxValue", string.Format(CultureInfo.CurrentCulture, Environment.GetResourceString("ArgumentOutOfRange_MustBePositive"), new object[] ...{ "maxValue" }));
            }
            return (int) (this.Sample() * maxValue);
        }

        public virtual int Next(int minValue, int maxValue)
        ...{
            if (minValue > maxValue)
            ...{
                throw new ArgumentOutOfRangeException("minValue", string.Format(CultureInfo.CurrentCulture, Environment.GetResourceString("Argument_MinMaxValue"), new object[] ...{ "minValue", "maxValue" }));
            }
            long num = maxValue - minValue;
            if (num <= 0x7fffffff)
            ...{
                return (((int) (this.Sample() * num)) + minValue);
            }
            return (((int) ((long) (this.GetSampleForLargeRange() * num))) + minValue);
        }

        public virtual void NextBytes(byte[] buffer)
        ...{
            if (buffer == null)
            ...{
                throw new ArgumentNullException("buffer");
            }
            for (int i = 0; i < buffer.Length; i++)
            ...{
                buffer[i] = (byte) (this.InternalSample() % 0x100);
            }
        }

        public virtual double NextDouble()
        ...{
            return this.Sample();
        }

        protected virtual double Sample()
        ...{
            return (this.InternalSample() * 4.6566128752457969E-10);
        }
    }
}