22.10.3 digits 2

2022牛客国庆集训派对day3 digits 2
题意:

给你一个正整数n，最多100。

请找一个正整数满足以下条件:

1.这个数的所有数字之和可被n整除。

2.这个数也可以被n整除。

3.这个数字包含不超过1e4位数。
 

如果这样的整数不存在，输出“Impossible”(不带引号)。

如果有多个这样的整数，请输出任意一个。

注意条件3是位数, 暴力打表不可取

假设我们输入的n为12

先从条件2入手, 很明显由n构成的一组数字可以被n整除, 例如12 1212 121212都可以被12整除; 然后我们再看条件1: 12各数字的和3 明显不能被12整除, 可以发现12121212的和为12, 能被12整除, 那么我们只需要找出n的各数字之和*i再对n自身取余找到ans, 然后判断一下ans个n是否会超过1e4位数即可

即

ans=(getsum(n)*i)%n==0?i:-1;//找不到返回-1

由于这题数据范围小, 我们可以先预处理降低时间复杂度(但是貌似不预处理也不会超时)

/*
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*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl "\n"
#define rep(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); i++)
#define repr(i, a, b) for (ll i = (a); i < (b); i++)
#define rrep(i, a, b) for (ll i = (b); i >= (a); i--)
#define rrepr(i, a, b) for (ll i = (b); i > (a); i--)
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define yes cout<<"YES"<<endl;
#define no cout<<"NO"<<endl;
#define debug cout<<"here!"<<endl;

ll cnt,n,m,t,ant;
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll arr[N],ans[N];
string str;

inline ll read()
{
    char c = getchar();int x = 0,s = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}//是符号
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}//是数字
    return x*s;
}

ll getsum(ll x)
{
    ll temp=0;
    str=to_string(x);
    repr(i,0,str.length()) temp+=str[i]-'0';
    return temp;
}

ll check(ll x)
{
    rep(i,2,10000)
        if((arr[x]*i)%x==0) return i;
    return -1;
}

void solve()
{
    cin>>n;
    if(ans[n]==-1) cout<<"Impossible"<<endl;
    else
    {
        str=to_string(n);
        cnt=str.length();
        if(cnt*ans[n]>=10000) cout<<"Impossible"<<endl;   
        else 
        {
            // cout<<ans[n]<<endl;
            rep(i,1,ans[n]) cout<<n;
            cout<<endl;
        }
    }

    return;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //所有输入用cin
    //所有输出用cout
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
    rep(i,1,10010)//转化为这个数的数字之和
        arr[i]=getsum(i);

    rep(i,1,110)
        ans[i]=check(i);
    
    cin>>t;
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}