统计学—–第四次作业—线性回归、χ2检验

回归分析

回归分析是确定一种或两种变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者之间的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多重线性回归分析。

回归分析是一种预测性的建模技术，从一组数据出发，确定某些变ongoing量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。通常使用最小二乘法估计参数，使用误差分析对模型可信度进行检验的。进行回归分析时应注意要在定性分析的基础上进行定量分析，在回归分析中回归系数的不是自变量与因变量之间的确定关系，而是联系程度以及两变量间的变动比例。

χ2检验

χ2检验是对样本的次数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所做的假设检验。即根据样本的次数分布来推算总体的分布。

在双向表的χ2检验中，如果要判断两种分类特征，即两个因素之间是否有依从关系，这种检验称为独立性χ2检验。

在双向表的χ2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，这种χ2检验称为同质性检验。

对于同一组数据所进行的χ2检验，有时既可以理解为独立性χ2检验，也可以理解为同质性检验，两者无本质区别。