基于MATLAB坐标转换程序设计,基于Matlab的坐标转换程序设计

2014年 4月 第 12卷第 2期 地 理 空 间 信 息 (； () I A ¨Aj l 、()I{M A rI()N Apr．，2014 Vo1．12．NO．2 doi：10．11709／j．issn．1672—4623．2014．02．044 基于 Matlab的坐标转换程序设计 梁月吉 ，谢劭峰 ，庞光锋 (1．桂林理工大学 测绘地理信息学院，广西桂林 541004；2．广西空间信息与测绘重点实验室，广西桂林 541004) 摘 要 ：采用 Maflab软件进行坐标转换程序设计 ，实现了 3种椭球的大地坐标与直角坐标的互换计算、高斯投影正反算、七参 数解算、不同坐标系统之间的七参数法坐标转换 ；探讨和研 究了单点或批量处理坐标数据、输入或输 出文件格式、参数解算及 验证 、坐标转换计算等 问题 ，并对七参数坐标转换的结果进行了检验。 关键词 ：GPS；坐标转换 ；程序设计 ；可靠性分析 中图分类号 ：1'226 3 文献标志码 ：l； 文章编号 ：I672—4623(20I4){)2—0124—02 传统的坐标转换模型有高斯投影正反算、平面相 似转换等 ；坐标转换方法主要有七参数 法、四参数、 三参数等 [1,21o本文通过 Matlab程序 实现了WGS84大 地 坐标 系向国家或地方 坐标 系的转换 。 1 G PS三维坐标转换程序设计 1．1 坐标转换流程 1)将 已知的北京 1954平面坐标经过高斯反算转 换为空间大地坐标 ，高斯投影反算公式为 [31： B = B，一 y + t ／ (5+3 77厂2 9 2 )y = Y 一 — 1 cosB (1+2f；+77；)y + L—JV，cosB ， 6JV； r ， ， 。 1 (5+28t}+24f tf=tanB，；77；=e'2COS B，。 对 于克拉 索夫斯椭球 (1) I =X／6 367 558．496 9 {B r= +(50 221 746+(293622+(2 350+ (2) 【 22 COS。f1)cos fi)cos )·10 。·sinflcosfl 标 ，公 式如 下 ： X ，， Z (Ⅳ + cosBCOSL (Ⅳ + COSB sinL 【N(1一e2)+H]sinB 收稿 日期 ：2OI 3-¨“⋯20 项目来源 ：⋯ rI l， 锯Ji)3 I l(4 (3) 式 中，N=以／ =a／ = 。 3)根据 2个坐标 系统 下的 个 已知 点的 空间直角 坐标，代入七参数模型 ，即 ZBJs4 由 于 Q(e)×X = 因此 。 埘 Ⅲ J54 △ △ + s 0 s 一 Ez 0 ￡Y — Ex △ AYo △ +(1+ X w + 0 一 Zf 一 0 一 一 一 Zf 0 X 一 Ⅵ， 0 w w w 一 w O Ex Ez (4) (5) (6) 式中，( ， Ⅲ， 倒)为北京 1954坐标 ；( w， ， u，)为 WGS84坐标 ；( ， ，乞)为旋转参数 ；( ，Aro，AZo)为 平移参数。 4)将经七参数模型转换后的坐标重新换算为北京 1954大地 坐标 ，公式为 J： I L=arctan(Y／ {B：arctan{Z(N+ ／[~／ +】，2(JV(1一P )+ ])(7) I H =z／sinB—JV(1一e ) 式中，N= ／ =a／,／1一e sin B，为卯酉圈曲率半径； e =(a 一b )／a ，a、e分别 为该 大地 坐标 系所对应 的 椭球 长半轴和 第一偏心 率。 5)根据 高斯投影正算公式，北京 1